Запитайте Ітана: що таке простір-час?
Всі чули про речі, пов'язані з розумінням устрою Всесвіту: кіт Шредінгера, парадокс близнюків, E = mc2. Але, незважаючи на 100 років свого існування, загальна теорія відносності – найбільше досягнення Ейнштейна, залишається загадковою для всіх, від звичайних людей до студентів і аспірантів, що вивчають фізику. Цього тижня наш читач хоче прояснити це питання:
Чи не могли б ви якось написати оповідання з поясненням для звичайної людини з приводу метрики, яка використовується в ЗТВ?
Перед тим, як дістатися до «метрики», почнемо від початку, і обговоримо наші концепції, пов'язані з Всесвітом.
У квантів, чи це хвилі, частинки, чи щось середнє, є їхні властивості. Але їм потрібна сцена, на якій вони взаємодіють та розповідають історію Всесвіту.
На фундаментальному рівні Всесвіт складається з квантів – сутностей з фізичними властивостями на зразок маси, заряду, імпульсу тощо. - здатних взаємодіяти один з одним. Квант може бути часткою, хвилею або чимось у проміжному стані, залежно від того, як його розглядати. Два і більше кванта можуть зв'язуватися разом, утворюючи такі складні структури, як протони, атоми, молекули і навіть люди. Можливо, квантова фізика ще молода наука, заснована здебільшого в XX столітті, але ідея про те, що Всесвіт складається з невидимих сутностей, що взаємодіють одина з одною, народилася ще 2000 років тому, не пізніше Демокрита Абдерського.
Але, незалежно від того, з чого зроблено Всесвіт, його складовим необхідна сцена, на якій вони можуть рухатися, щоб взаємодіяти.
Закон всесвітнього тяжіння Ньютона був заміщений загальною теорією відносності Ейнштейна, і ґрунтувався на концепції миттєвої взаємодії на відстані.
У всесвіті Ньютона сцена була плоским, порожнім, абсолютним простором. Простір був фіксованим, що нагадував декартові грати – тривимірною структурою з осями x, y та z. Час завжди йшов із певною швидкістю і теж був абсолютним. Для будь-якого спостерігача, частки, хвилі, кванти, простір і час скрізь сприймалися однаково. Але до кінця XIX століття було ясно, що концепція Ньютона має недоліки. Частинки, що рухаються майже зі швидкістю світла, відчували час (він сповільнювався), і простір (він скорочувався) по-іншому порівняно з часткою, яка повільно чи взагалі не рухалася. Енергія та імпульс частки раптово стали залежати від системи відліку, з чого випливало, що простір і час не були абсолютними - те, як ви сприймаєте Всесвіт, залежить від того, як ви рухаєтеся.
Світловий годинник працює з різними швидкостями для різних спостерігачів, що рухаються один щодо одного, через сталість швидкості світла.
Звідси вийшла й спеціальна теорія відносності: деякі речі були інваріантними, наприклад, маса спокою частки чи швидкість світла, інші перетворюються залежно від того, як ви рухаєтеся крізь простір і час. 1907 року колишній професор Ейнштейна, Герман Мінковський, зробив геніальний прорив: він показав, що простір і час можна висловити однією формулою. Одним махом він розробив формалізм простору-часу. Це дало частинкам сцену, якою можна рухатися через Всесвіт і взаємодіяти одна з одною. Але туди не входила гравітація. Розроблена ним сцена - досі відома, як простір Мінковського - описує всю СТО, і дає основу для більшої частини квантових розрахунків, які ми проводимо.
Зазвичай розрахунки квантової теорії поля проводяться в плоскому просторі, але ЗТВ йде далі і вводить викривлений простір. Там такі розрахунки виявляються набагато складнішими.
Якби гравітації не існувало, простір-час Мінковського давав би нам усе, що потрібно. Простір-час був би простим, невикривленим, і просто давав би матерії сцену для того, щоб рухатися та взаємодіяти. Прискорюватися можна було лише за допомогою взаємодії з іншою часткою. Але в нашому Всесвіті є сила гравітації, і саме принцип еквівалентності Ейнштейна розповів нам про те, що якщо ви не знаєте, що вас прискорює, то гравітація діє на вас так само, як будь-яке інше прискорення.
Однакова поведінка м'яча, що падає на підлогу, в ракеті, що прискорюється, і на Землі – демонстрація принципу еквівалентності Ейнштейна.
Саме це одкровення та його математичний зв'язок із простором-часом Мінковського призвели до появи ЗТВ. Основна відмінність між простором Мінковського в СТВ та викривленим простором, що з'являється у ЗТВ – математичний формалізм, відомий як метричний тензор. Іноді його називають метричним тензором Ейнштейна або риманової метрики. Ріман був математиком XIX століття (колишній студент Гауса - можливо, найбільшого математика), і він побудував формалізм, що описує існування полів, ліній, арок, відстаней у довільно викривленому просторі будь-якої розмірності. У Ейнштейна (і його помічників) майже десять років пішло на те, щоб упоратися зі складнощами математики – але вони все зробили, і у нас з'явилася ЗТВ. Ця теорія описує наш Всесвіт з трьома просторовими та одним тимчасовим виміром, у якому існує гравітація.
Метричний тензор визначає викривлення простору-часу. Його кривизна залежить від матерії, енергії та наявними у них напругами. Вміст Всесвіту визначає кривизну простору-часу. Справедливо і те, що викривленість Всесвіту визначає, як крізь неї рухатимуться матерія та енергія. Нам подобається вважати, що об'єкт, що рухається, продовжуватиме рух - перший закон Ньютона. Ми уявляємо це як пряму лінію, але викривлений простір говорить нам про те, що замість неї об'єкт рухається геодезичною кривою – певним чином викривленою лінією, відповідну неприскореному руху. Іронія в тому, що ця крива не обов'язково є прямою, яка є найкоротшим шляхом між двома точками. Навіть на космічних масштабах видно, як проявляється викривлення простору-часу у присутності екстраординарних мас, здатних викривляти світло, що йде через них, що іноді може призводити до розмноження зображень.
Безліч різних аспектів фізики роблять внесок у метричний тензор у ЗТВ. Ми уявляємо собі гравітацію, як результат впливу мас: розташування та величина різних мас визначає гравітаційну взаємодію. В ЗТВ це відповідає щільності маси, і дійсно робить свій внесок – але тільки як один із 16 компонентів метричного тензора! У ньому є компоненти, пов'язані з тиском (тиск випромінювання, тиск вакууму, тиску, створюваного часточками, що швидко рухаються), і ще три додаткові аспекти (по одному на кожен просторовий вимір), що роблять свій внесок. І, нарешті, є ще шість компонентів, які говорять про те, як обсяги змінюються і деформуються в присутності мас і приливних сил, а також про те, як викривляють ці сили форму тіла, що рухається. Це стосується всього, від планет типу Землі та нейтронних зірок до безмасових хвиль, що рухаються у просторі – гравітаційного випромінювання.
Всі маси рухаються в просторі-часі один відносно одного, і випромінюють гравітаційні хвилі - бриж самого простору-часу.
Ви могли помітити, що 1 + 3 + 6 ≠ 16, а 10; а ви спостережливий! Метричний тензор, хай і сутність розмірності 4 х 4, але він симетричний, тобто, у нього є чотири діагональні компоненти (щільність і тиск) і шість незалежних компонентів, що стоять не на діагоналі (компоненти об'єму та деформації). Шість інших компонентів, що не лежать на діагоналі, унікальним чином визначаються симетрією. Метрика говорить про взаємозв'язок між матерією та енергією Всесвіту та кривизною простору-часу. Унікальні можливості ЗТВ говорять про те, що якщо ви знаєте, де у Всесвіті знаходяться вся матерія та енергія і що вони роблять, ви можете визначити всю еволюційну історію Всесвіту – минулу, сьогодення та майбутню.
Чотири ймовірні долі Всесвіту. Найнижчий варіант найкраще відповідає даним: Всесвіт з темною енергією.
Саме так і почалася область космологія, підрозділ теоретичної фізики! Відкриття Всесвіту, що розширюється, його поява з Великого вибуху і домінування темної енергії, що призведе до її холодної і порожньої долі – все це можна зрозуміти тільки в контексті загальної теорії відносності, а це означає, до розуміння ключової взаємодії між матерією/енергією і простором-часом . Всесвіт - це п'єса, що розгортається при кожній взаємодії однієї частки з іншою, а простір-час - це сцена, на якій ця п'єса йде. Потрібно пам'ятати лише одну ключову контрінтуїтивну річ – сцена не є незмінною для всіх, а й сама еволюціонує разом із Всесвітом.
