Чого нас може навчити музика Баха про свідомість

Автор:Іларі Кайла, фіно-американський музикант і незалежний письменник, який працює як композитор-резидент Гонконзького університету науки і технологій.

Музика Баха сповнена структур контрапункту і рекурсії, які наводять на роздуми (навіть якщо Дуглас Гофстедтер зрозумів це зовсім неправильно).

Ахілл: Щиро кажучи, я щось не зовсім розумію. Що спільного між собою у міді, срібла та золота? Ось якби книга називалася «Жирафи, Срібло, Золото» або «Мідь, Слони, Золото» – тоді я ще міг би зрозуміти…

Черепаха: Може, ви віддали б перевагу назві «Мідь, Срібло, Бабуїни»?

Ахілл: Безперечно! Але ця початкова назва якась зовсім слабенька. Ніхто її не зрозуміє.

Черепаха: Я скажу моєму другові. Він (як і його видавець) буде тільки радий назві, яка закарбується в пам’яті.

Уривок з книги Дугласа Гофстедтера «Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда» (Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid; 1979)

Двадцять років тому у передмові до ювілейного видання, присвяченого 20-ій річниці з дати публікації своєї класичної книги, Дуглас Гофстедтер дивувався з того, наскільки невірно була зрозуміла її суть. Трактат про природу свідомості часто неправильно тлумачать як дослідження того, що «математика, мистецтво і музика – це насправді те саме». Але одна з імовірних причин плутанини ховається в назві, яка водночас є важливою підставою незмінної популярності книги: «Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда», або скорочено «ГЕБ», звучить як обіцянка саме такого сліпучого, космічного контрапункту. Іншим можливим винуватцем цього переконання є міркування самого Гофстедтера про музику. У той час як твори Мауріца Корнеліса Ешера витончено (і буквально) ілюструють багато тем, спроби Гофстедтера виправдати згадку Баха в книзі в основному банальні й часто не досягають мети.

Однак у слави «ГЕБ» є і вагомі причини, крім сексуальної та маркетингової назви. У своїй спробі побудувати велику теорію розуму і значення, книга обговорює еклектичний спектр тем і в найкращих випадках робить це справді пізнавально. Очевидно, що це творча праця, навіть якщо фундаментальні аргументи, які вона намагається довести, є досить невдалими. Як і більшість спроб «пояснити» свідомість, «ГЕБ» заснована на категоріальній помилці: вона розглядає наше феноменологічне ядро як просто черговий феномен, що перетворює книгу на 800-сторінкову вправу з утворення хибного кола. Але це захоплюючі 800 сторінок, які розповідають про фрактали, дзен-коани, комп’ютерні мови, квантову фізику та багато іншого. До його честі, Гофстедтер принаймні відчуває, що необхідний обсяг телефонної книги, якщо ви претендуєте на значний внесок до цієї вічної дискусії.

Основною тезою «ГЕБ» є концепція, яку Гофстедтер називає «дивним циклом», системою заплутаних ієрархій, часто самореферентних і парадоксальних – і яка, на його думку, породжує наше відчуття особистості. Як і будь-яка складна система логічно керованих символів, за його аргументом, маніпуляція нашим мозком символами призводить (як показав математик ХХ століття Курт Гедель) до неминучої автореференції. Ось що таке самосвідомість, в кінцевому аналізі Гофстедтера: здатність нашої внутрішньої, нейронно обробленої формальної системи посилатися на себе, «говорити про себе», як властивість, поява якої заздалегідь математично визначена.

Важливим напрямком у дослідженні «ГЕБ» таких дивних і зациклених сутностей є рекурсія. Проста та інтуїтивно зрозуміла ілюстрація концепції, з якої починається книга, – це історія всередині історії: самоподібна структура, в якій кожен новий ієрархічний рівень вкладений у нижчий. Це рекурсивне вкладення може тривати нескінченно довго (як у фрактальній геометрії), або до тих пір, поки рівні не «досягнуть крайньої позначки» (як у випадку з листям папороті чи арабськими казками «Тисяча й одна ніч»). Природа та людські артефакти рясніють прикладами рекурсії та самоподібності, і Гофстедтер користується багатьма, щоб пояснити цю концепцію. Однак йому важко залучити свого третього головного героя.

Намагаючись зберегти актуальність Баха для дискусії, Гофстедтер наводить дуже специфічний приклад («Жига з французької сюїти соль мажор №5») і далі дає описи, які є настільки загальними, що їх можна застосувати до будь-якої кількості тональних п’єс. Його головна думка полягає в тому, що зміна тональності в музиці – процес, відомий як модуляція – рекурсивна. Але зміна тональності не організована на зразок чогось, що нагадує стеки в комп’ютерних мовах, як хотів би сказати Гофстедтер, де кожен новий рівень вкладений у попередній; вони також не створюють очікування «повернення у зворотному порядку». Модуляція є визначальною характеристикою тональної музики: вона не є особливістю стилю Баха чи рекурсивним явищем.

Папороті є прикладом рекурсії в природі. Джерело: Вікімедіа

Проте, музика сповнена рекурсії. Шенкерівський аналіз – одна з панівних теоретичних основ для тональної музики (з тих пір, як була опублікована «ГЕБ») – має справу з ієрархічними гармонічними структурами, які наслідують схожі принципи від найглибших рівнів до поверхневих. Інші музичні параметри, такі як ритм, також демонструють рекурсію. Легко придумати багато кращих прикладів, ніж зміна тональності у будь-якій джизі. З іншого боку, як намагається показати «ГЕБ», рекурсія є скрізь: в рослинах, комп’ютерному коді, квантових частинках, людській мові. То звідки взялася літера «Б»?

Насамперед, ім’я Баха в назві є втраченою нагодою: його музика могла б, насправді, чудово виконувати ту роль, яку їй хотів відвести Гофстедтер. Крім того, що вона має відношення до рекурсії, вона може допомогти нам задуматися про головну тему книги, а саме – значення, хоча це може відкрити нам зовсім інші перспективи, ніж ті, які передбачав Гофстедтер.

Дивовижний приклад музичної рекурсії пов’язаний із історичним процесом, що призвів до виникнення стилю Баха. Насправді неможливо повністю зрозуміти, як працює контрапункт Баха, не знаючи дещо про його еволюцію.

Сучасне вивчення контрапункту зосереджено навколо двох різних ідіом – вокальної поліфонії XVI століття й інструментального контрапункту пізнього бароко – і двох композиторів, які вважаються вищими втіленнями цих ідіом: Джованні П’єрлуїджі да Палестрина та Йоганн Себастьян Бах, відповідно. Відомо, що Бах, як і більшість сучасних композиторів, вивчав контрапункт Палестрини, який вже тоді називали stile antico, «старовинний стиль», і легко побачити тяглість: у дусі «ГЕБ» можна вказати на безліч подібностей між двома типовими прикладами з ізоморфної точки зору.

Ізоморфізм, ще одна важлива тема книги, означає схожість форм – таку, яку можна спостерігати, наприклад, при порівнянні анатомії людини з іншою твариною. Візьмемо вступне «Kyrie» з «Missa Brevis» Палестрини та експозицію ре-мажорної фуги Баха з ІІ тому «Добре темперованого клавіру»:

Вступне «Kyrie» з «Missa Brevis» Палестрини; експозиція ре-мажорної фуги Баха з ІІ тому «Добре темперованого клавіру».

На перший погляд, подібність очевидна. В обох творах чотири голоси. В обох використовується імітаційний контрапункт: кожен голос, поступово змінюючи один одного, починає з однієї і тієї ж теми. Навіть регістрові відстані між тематичними вступами схожі.

Набагато менш очевидна відповідність має місце між самим початком фуги Баха та кінцем «Kyrie» Палестрини. З поверхневої, ізоморфної точки зору, ці два моменти не можуть бути менш схожими. Перший з них, вступний, демонструє тему: один рядок без гармонії. У другому, завершальному кадансі, беруть участь усі чотири голоси – і в перший і єдиний раз, за кілька секунд до закінчення твору, ми більше не чуємо тему Палестрини в жодному з них.

Однак, як це буває, ця остання гармонічна послідовність акордів закладена в єдиній мелодії Баха:

Тема фуги Баха; заключний каданс Палестрини

Звичайно, я вибрав ці приклади, щоби показати конкретну точку зору. Але відповідність виходить за межі простого «накладання» мелодії на каданс. Прослухайте тему фуги Баха ще раз і зверніть увагу, що в цій єдиній мелодійній лінії можна почути всі чотири голоси з фіналу «Kyrie» Палестрини. Чим пояснюється цей таємничий зв’язок?

Головна особливість ранньої музики епохи Відродження полягає в тому, що мислення в ній в основному лінійне: елегантність окремих мелодичних ліній має найбільше значення, тоді як гармонічні послідовності акордів, що виникають, менш значущі. Між цими двома вершинами контрапункту минуло кілька сотень років, протягом яких наша культура переключила свою колективну увагу з горизонтального виміру (мелодії) на вертикальний (гармонії). У цей проміжний період музика була здебільшого гомофонною, складаючись з однієї основної мелодійної лінії та акомпанементу, і поступово виник синтаксис для управління супроводжуючими акордами. Те що виникло в результаті, відомо як функціональна тональність, ідіома яка була панівною в західній музиці до початку минулого століття. Такі різні за стилем композитори, як Бах і Малер, слідують тим самим фундаментальним принципам.

За визначенням, каданс (італ. cadenza) – заключний зворот музичного твору, у якому гармонія викликає посилене відчуття напряму. У кадансі так звана «сила тяжіння» акордів повертається до стійкого головного акорду (відомого як «тоніка»). В епоху раннього бароко новий синтаксис гармонії виник у результаті спроби підтримати це відчуття (гармонійного) напряму у всій музиці, з набором принципів, які диктують певну послідовність акордів.

Бах ніколи не писав про теорію музики або композиційної техніки, але йому було відомо про їх розвиток; ми знаємо про це від одного особливо відданого учня, Йоганна Кірнбергера, відомого німецького композитора та теоретика у своєму роді. Якщо за старих часів вивчення контрапункту починалося з твору одного рядка, переходячи до двох-, потім три- і чотиричастинного листа, то з появою поліфонії XVIII століття ця практика майже повністю змінила послідовність. Кірнбергер, слідуючи стопами свого великого вчителя, пише: «Найкраще починати з чотиричасткового контрапункту, тому що навряд чи можливо писати досконало у двох або трьох частинах, доки не освоєно чотиричастинний цикл. Оскільки повна гармонія складається з чотирьох частин, у дво- та тричастинних творах завжди чогось не вистачає». Або, як висловився данський музикознавець Кнуд Йеппесен у своїй фундаментальній праці «Контрапункт» (1931): «Кірнбергер починає вже не з рядка, як його попередники, а з акорду; і все ж таки він прагне до поліфонії».

Як наслідок, музика Баха має дуже складний, й водночас рекурсивний, зв’язок зі своїми попередниками: один тип поліфонії породив новий спосіб роботи з акордами, а з гармонійної граматики, що виникла, з’явився зовсім новий спосіб написання мелодій. І все ж, на перший погляд, новий контрапункт був оманливо схожий на попередню версію. Подібно до того, як форму папороті можна побачити в одному окремому листочку, контрапункт можна почути всього в одному рядку Баха.

«ГЕБ» сповнена образів: як ментальними, так і конкретними, одні з них ефективні, інші неефективні. Один особливо незграбний уривок згадує і Ешера, і Баха, щоб проілюструвати парну концепцію фігури і фону, що стосується математики. Якщо, наприклад, множина всіх простих чисел є фігурою, то всі складені числа будуть її «негативним простором» або фоном. Тема стає захоплюючою, з наборами та формальними системами, які можна описати лише як фон проти чітко визначеної фігури. Знову, мистецтво Ешера створює прекрасну ілюстрацію, як у його гравюрі на дереві «Небо і вода I» (1938).

Мауріц Корнеліс Ешер, «Небо і вода I» (1938).

Щодо Баха, то Гофстедтер пише: «У музиці також є фігура (мелодія) і фон (акомпанемент)», а потім продовжує стверджувати, що акцентовані долі такту аналогічні фігурі, тоді як слабкі долі можуть бути фоном. Все це не має особливого сенсу, і весь уривок – сповнений багатьох інших неточностей – лише заплутує суть.

Тут також можна назвати спосіб залучити Баха – знову на історичному тлі. Дехто стверджує (зокрема, теоретик музики Джордж Перл), що рання атональна музика не була заснована на цілісній, суверенній системі. Скоріше, велика частина її виросла із заперечення традиційної тональності, для якої Бах залишається найвидатнішим педагогічним і мистецьким провідником. Простіше кажучи, для таких композиторів, як Антон Веберн, те, що раніше заборонялося, перетворилося на сировину для того, що потрібно, і навпаки. Таким чином, можна зазначити, що атональна музика виникла як легко впізнаваний, але не чітко окреслений «негативний простір», який утворює фон для фігури Баха.

Проте існує багато інших тем, які розглядаються в книзі, але не підходять для музичних аналогій. У найгіршому випадку «ГЕБ» показує ментальні образи, які є настільки заплутаними, що повністю руйнують мету метафори – як у наступному описі того, як рибосоми перекладають інформаційну РНК у білки, що Гофстедтер називає «молекулярним каноном»: «Відповідний образ у музиці є досить химерним, але кумедним сценарієм: одночасно працюють кілька різних переписувачів, кожен з яких копіює той самий оригінальний рукопис із ключа, який флейтисти не можуть осмислити як ключ, який вони можуть прочитати. Коли кожен переписувач закінчує сторінку оригінального рукопису, він передає її наступному переписувачу, а сам починає переписувати нову сторінку. Тим часом з кожної партитури, що виходить з-під пера переписувачів, набір флейтистів читає і грає мелодію – кожен флейтист із затримкою щодо інших, які читають з того ж аркуша». Що б це не було, це не канон – про це навіть не може й бути мови. І, залежно від вашого визначення, це насправді навіть не музика. Очевидно, музичні аналогії мають обмежену користь.

«Canon per Tonos» з «Музичного приношення» Баха.

Гофстедтер, на тему справжніх канонів, намагається створити власну ешерівську ілюзію, коли проводить паралелі між «Canon per Tonos» (з лат. спіральний канон) з «Музичного приношення» Баха та літографією Ешера «Водоспад» (1961). У той час як образ зображує потік, який продовжує текти вниз у вічному циклі, кожна фраза канону Баха закінчується модуляцією на цілий крок, зрештою повертаючись у початкову тональність до мінор. Це створює дивне враження незавершеності, але як стверджує Гофстедтер: «Безсумнівно, Бах насолоджувався висновком, що цей процес може тривати до нескінченності»: «Щоб підкреслити його потенційно нескінченний аспект, я хотів би назвати його “нескінченно зростаючим каноном”. У цьому каноні Бах дав нам перший приклад поняття дивних циклів. Явище “дивного циклу” виникає кожного разу, коли, рухаючись вгору (або вниз) через рівні певної ієрархічної системи, ми несподівано повертаємось до початку».

Мауріц Корнеліс Ешер, «Водоспад» (1961).

Проте насправді ми цього не робимо: досягнення октави вище – це не те саме, що повернутися до початкової точки. Це, безумовно, незвичайна структура, але ніякого трюку, порівнянного з візуальним парадоксом Ешера, тут немає. Канон міг тривати нескінченно, але не вічно; через деякий час він стане недоступним для відтворення на традиційних музичних інструментах і чутним лише для собак.

Більше того, практично всі тональні композиції закінчуються з чого і розпочиналися, і ніщо не заважає нам слухати весь процес знову і знову. Чому саме це означає нескінченність? Виявляється, це те, про що Ешер мав власну непохитну думку.

Ешер любив Баха і усвідомлював паралелі між своїми тессельованими зображеннями і математично складними поліфонічними творами Баха. Але для Ешера було очевидно, що музика, найвища темпоральна форма мистецтва, не може зображати нескінченність: «Як композитор може викликати в уяві те, що не має кінця? Музики немає ні до того, як вона починається, ні після того, як вона закінчується. Вона існує, поки наші вуха сприймають звукові коливання, з яких вона складається. Потік мелодійних звуків, що триває без перерви протягом дня, викликає уявлення не про вічність, а про втому і нудьгу».

Численні метафори, символи та аналогії у «ГЕБ» не лише покликані ілюструвати, а й є частиною її основної теми: велика частина книги присвячена концептуальному відображенню. Але коли йдеться про штучний інтелект (ШІ), Гофстедтер розглядає його не як відображення, а як прояв реальної речі. Хоча він визнає, що наші рудиментарні комп’ютерні програми дають нам, у кращому разі, «образи того, що таке думка», він описує «проблиск почуття, що справжня думка» складається лише з «довгих, набагато складніших ланцюжків символів у мозку». Ранні піонери комп’ютерної техніки, пише він, відчували «приголомшливе і містичне почуття присутності іншого виду істоти, що мислить».

Ешер описав почуття подібного благоговіння, що виникало перед тим, як народилися деякі з його образів, ніби він – «медіум, яким керують витвори власної уяви. Вони ніби самі обирають, як їм виглядати, та мало зважають на мою критичну думку під час свого народження, тож я не можу вплинути на процес їхнього розвитку». Цей тип квазімістичного досвіду – скеровувати щось, а не створювати – поширений серед митців усіх типів. Те саме відчуття, ймовірно, лежить в основі віри в різні магічні традиції про те, що захоплення чиєїсь подоби захопить також частину його душі.

Ешер був у захваті від сил, що знаходились у глибинах його власного розуму і яким для розкриття потрібні були хоча б олівець та папір. Було б безглуздо подумати, що це технологія олівця і паперу здобула власну волю. Але саме такий наївний редукціонізм донині лежить в основі значної частини галасу навколо штучного інтелекту, як це було 40 років тому, коли вперше з’явилася праця «Гедель, Ешер та Бах». Одягнений у плащ раціоналізму, він більше схожий на сучасне вуду.

Є щось інтуїтивне та естетично привабливе в концепції Гофстедтера про «дивний цикл» – сутність, що народжується з безглуздих символів та не може не посилатися на себе. Але як механізм виникнення свідомого розуму, такий висновок просто повторює припущення, яке визначає напрям дослідження «ГЕБ». «Символи» та «інформація» не можуть бути основою для пояснення свідомості: для того, щоб щось мало значення – щоб це був «символ» насамперед, – вам потрібно постулювати усвідомлення. Формальні системи та комп’ютерні програми, як і твори мистецтва, є відлунням нашого буття, парадоксів та всього іншого. Було б розумно іноді описувати їх в антропоморфних термінах, але це не пояснює причинно-наслідкові зв’язки.

Коротше кажучи, книга є спробою дати «пояснення значенню», що, як можна легко зрозуміти, є поняттям, що корениться в зацикленій логіці. Музика Баха може бути особливо яскравим проявом цього парадоксу. Це дає досвід не тільки краси, але й чогось глибоко конкретного: реальнішого та міцнішого, ніж стілець, на якому я сиджу. (Є щось дивне й дуже доречне в паралелі між тим, як художники-графіки вивчають реальність навколо себе – перспективу, анатомію, освітлення тощо – у той час як студенти-композитори прагнуть зрозуміти і наслідувати Баха.) У той же час, поза фугою немає об’єкта, на який вона посилається, немає семантичного змісту, немає перекладу, який зробив би її зрозумілою слухачеві, не зануреному в традиції. Той, хто здатний почути і зрозуміти організуючі принципи, що лежать в її основі, без будь-якої естетичної реакції, може – подібно до невіруючого, що дотримується релігійних обрядів – сказати: «Я чую музику такою, якою вона є насправді: серією безглуздих звуків».

Гофстедтер припускає, що, можливо, існує така річ, як загальний універсальний розум, і в цьому випадку розвинена інопланетна цивілізація могла б розшифрувати внутрішнє значення музики Баха, проаналізувавши канавки на диску. Але так само як і захід сонця, витвір мистецтва – це не повідомлення, що кодує емоції, і немає правильного способу інтерпретації ні того, ні іншого. Відмінною рисою великого мистецтва є те, що кожен із нас сприймає його по-своєму та по-різному. Прослуховування музичного твору, як і його написання, є творчим актом: і те, й інше – частина «акустичної мовної гри» у вітгенштейнівському сенсі, кінцевою точкою відліку якої є вона сама. Вона включає в себе слідування, зміни, порушення і придумування правил у процесі творення, і ці норми чи принципи мають сенс лише стосовно організованого звуку, і навпаки. Як вам такий дивний цикл?

Інакше кажучи, музика Баха справді може закарбувати у свідомості, що основою значення є значення. В цьому і полягає суть парадоксу, який марно намагається подолати «ГЕБ».

Стаття вперше була опублікована англійською мовою під заголовком «What the music of Bach can teach us about consciousness» в журналі Aeon 24 липня 2019 р.

Переклали студенти Факультету іноземної філології Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова.